Правильное написание зависит от контекста:
- Запятая не ставится, если словосочетание начинает предложение. Пример: Для того чтобы вовремя сделать уроки, Тимур отказался от прогулки.
- Запятая ставится перед словом «чтобы», если есть отрицание «не», вводное слово или усилительное/ограничительное слово (только, частично, просто). Пример: Я не для того тяжело трудилась, чтобы ты был неграмотным. Возможно, для того, чтобы понравится Кате, Толику придется заняться спортом. Дети старались только для того, чтобы получить хорошие отметки.